Koordinat Cartesius

Penggunaan Sistem koordinat Kartesius atau Cartesian Coordinate memang tidak asing lagi dalam mtematika. Sistem ini digunakan untuk menentukan posisi suatu titik. Untuk tingkat dasar mungkin baru digunakan dalam bentuk dua dimensi dengan menggunakn dua pasangan angka yang dipisahkan koma dan di tutupi dengan tanda kurung. Dalam pemgembangannya ini bisa di gunakan dalam bentuk tiga dimensi yang berisi triple titik. Biasanya pasangan titik tersebut disebut sebuah koordinat. 

Contoh Koodinat Cartesius

Sebagaimana dinyatakan di paragraf awal, sistem koordinat Kartesius dapat pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih besar, seperti 3 dimensi, dengan menggunakan tiga sumbu (sumbu x, y, dan z). Dengan memanfaatkan sistem koordinat Kartesius, bentuk-bentuk geometrik seperti kurva dapat dinyatakan dengan persamaan aljabar. Sebagai contoh, lingkaran yang berjari-jari 2 dapat diekspresikan dengan persamaan x² + y² = 4.
Penggunaan nama Kartesius yang digunakan merupakan sebuah cara untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Rene Descartes. Descartes memiliki andil besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri(Cartesius adalah istilah untuk Descartes dalam bahasa Latin). Hasil penemuan descartes, koordinat cartesius ini sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.
Awal pemikiran dasar penggunaan sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes. Dalam karnyanya Descartes Discourse on Method, ia memperkenalkan saran baru untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan. Cara tersebut dengan mengggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam karya berikutnya, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya. Berikutnya baru diperkenalkan untuk sistem-sistem koordinat lain seperti sistem koordinat polar.

Sistem koordinat dua dimensi

Sistem koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu yang saling tegak lurus antar satu dengan yang lain. Kedua sumbu tersebut terletak dalam satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal (mendatar) diberi nama x, dan sumbu vertikal (tegak) diberi nma y. Pada sistem koordinat tiga dimensi, ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi nama z. Sumbu-sumbu tersebut harus memiliki sifat ortogonal antar satu dengan yang lain. (Satu sumbu dengan sumbu lain bertegak lurus.)
Titik pertemuan antara kedua sumbu/ ketiga sumbu, titik asal, umumnya diberi label O. Setiap sumbu juga mempunyai besaran dalam satuan unit. Sehingga nanti akan terbentuk kotak kotak dalam gambar yang sempurna. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Format yang digunakan harus (x,y) dan urutannya tidak boleh dibalik menjadi (y,x). 

Kuadran	Nilai X	Nilai Y
I	+	+
II	-	+
III	-	-
IV	+	-

Dua garis yang saling berpotongan tersebut akan membentuk empat bagian daerah. Area area tersebut diknal dengan istilah kuadran. Kuadran 1, kuadran II, Kuadran III dan Kuadran IV. Lebih lengkap bisa diperhatikan gambar di atas tadi bagian mana yang disebut dengan kuadran dan posisi masing masingnya berada dimana. Secara Aljabar hubungan nilai kuadran tersebut bisa dilihat pada tabel di atas ini.

Sumber