Segitiga atau segi tiga adalah nama
suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga
sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan
bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah
180 derajat. Untuk membuktikan bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah
180 derajat, maka banyak cara yang bisa dilakukan, diantaranya adalah :
1. Pembuktian dengan menggunakan alat ukur sudut atau busur derajat.
Ini adalah cara paling sederhana dan mudah apabila kita mempunyai busur derajat.
Misal kita punya segitiga sembarang seperti pada gambar diatas, dan diberi nama tiap titik sudutnya yaitu A, B dan C.
Pada segitiga terdapat sudut CAB, sudut ABC, dan sudut ACB.
Dengan menggunakan busur derajat masing – masing sudut diukur dan dihitung besar sudutnya.
Setelah itu, ketiga sudut tersebut dijumlahkan dan hasilnya akan berjumlah 1800
CAB + ABC + ACB = 180
2. Pembuktian dengan memperpanjang garis dari salah satu sisi.
Pertama buat segitiga sembarang. Setiap titik sudut diberi nama. Misalkan A, B dan C.
Buat perpanjangan garis dari titik manapun. Misalkan titik C segaris dengan AC.Lalu kita beri titik dan nama yaitu D sehingga kita mendapat garis CD.Melalui titik C, buat garis yang sejajar dengan AB. Setelah itu diberi titik dan mana yaitu E, menghasilkan garis CE.Sehingga garis AB || garis CE Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, jadi sudut ABC = sudut BCE
Sudut BAC sehadap dengan sudut DCE, jadi sudut BAC = sudut DCE.
Dan dapat kita lihat dan simpulkan bahwa sudut ACB + BCE + DCE = 180.
Buat perpanjangan garis dari titik manapun. Misalkan titik C segaris dengan AC.Lalu kita beri titik dan nama yaitu D sehingga kita mendapat garis CD.Melalui titik C, buat garis yang sejajar dengan AB. Setelah itu diberi titik dan mana yaitu E, menghasilkan garis CE.Sehingga garis AB || garis CE Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, jadi sudut ABC = sudut BCE
Sudut BAC sehadap dengan sudut DCE, jadi sudut BAC = sudut DCE.
Dan dapat kita lihat dan simpulkan bahwa sudut ACB + BCE + DCE = 180.
3. Pembuktian dengan menggunakan bantuan garis yang sejajar salah satu sisi.
Buat segitiga sembarang dan beri nama tiap titik sudutnya, misalkan A, B dan C.
Buatlah garis yang sejajar sisi AB dan melalui titik C, beri nama garis tersebut DE.
Sudut CAB berseberangan dalam dengan sudut ACD, sudut CAB = sudut ACD = X
Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, sudut ABC = sudut BCE = Y
Dan besar sudut ACB yaitu Z
Sehingga jumlah sudut ACD + ACB + BCE = X + Z + Y = 180
4. Pembuktian Dengan Menggunting/memotong Tiap Titik sudut
Tahap-tahapnya Sebagai Berikut :
- Gunting tiap titiksudut
- Gabungkan semua titik sudut sehingga menjadi
