Pada abad ke-sembilan hingga abad tiga belas merupakan zaman puncak masa emasnyaperkembangan matematika bangsa bangsa Arab. Selang perioda tersebut semua ilmu pengetahuan kuno baik dari Yunani dan negri negri lainnya telah diterjemahkan dan di filing di Arab. Sehingga Arab bisa menjadi pustaka ilmu pengetahuan kala itu. Peran bangsa arab jika di telaah dalam perkembangan sejarah matematika tidak hanya sebagai compiler dan penyebar ilmu kepada bangsa lain. Bangsa arab bahkan berperan serta dalam mengkontribusikan beberapa penemuan ilmu pengetahuan tersendiri. Selain hanya mengalih bahasakan serta memberi penjelasan terhadap matematika Yunani, ahli matematika arab juga memiliki karya karya otentik original mereka sendiri.
Kelompok Matematika Arab Kuno
Matematika bangsa Arab kuno keseluruhan memberikan dampak penting dalam perkembangan matematika. Secara garis besar semua bidang matematika dirambah mereka. Namun, para ahli sejarah mengelompokkan matematika pada masa ini menjadi empat kelompok besar.Kelompok pertama yaitu kelompok aritmatika. Kemungkinan paham ini dipengaruhi dari India. Pokok pembahasan dalam kelompok ini adalah mengenai prinsip nilai tempat. Kelompok kedua yaitu kelompok Aljabar. Pengaruh kelompok aljabar ini di dapat dari hasil karya bangsa Yunani dan Babylonia. Tetapi melebihi sebuah penerjemahan, bangsa arab mampu membentuk suatu sistem yang sistematis tersendiri dalam kelompok ini.
Selanjutnya adalah kelompok trigonometri yang awalnya dipengaruhi oleh karya ahli matematika dari Yunani. Selain menguasai matematika trigonometri ini, mereka juga memperkenalkan beberapa fungsi serta rumus rumus trigonometri yang baru. Kelompok terakhir yaitu kelompok geometri. Kelompok ini mampi memberikan suatu bentuk umum dari uraian uraian geometri Yunani. Salah satu tokoh yang terkenal memiliki kontribusi besar pada bidang matematika tersebut adalah Al Khawrizmi. Bahkan setelah masa Al Khawrizmi ahli matematika lainnya muncul dengan tingkat popularitas yang tak kalah besarnya. Sebut saja seperti Abul Wefa, Ommar Khayyam dan Alkharki.
Abul Wefa
Jika pernah berpikir bahwa ahli matematika arab merupakan murni dari bangsa arab. Maka pikiran tersebut tidak benar adanya. Sama seperti di Yunani, penyebaran keahlian matematika tidak terbatas pada suku atau harus berasal dari tempat tertentu. Contohnya saja ini, Abul Wefa. Abul Wefa terlahir di daerah pegunungan Khurasan, sebuah pegunungan di Persia yang sekarang lebih dikenal dengan Iran.Populernya Abul Wefa karena kepiawaiannya dalam menerjemahkan hasil karya Diophantusyang berjudul Arithmetiea. Selain itu dia juga memberikan komentar akan hasil karya pendahulunya yaitu Al Khawarizmi. Kontribusi Abul Wefa dikenal dengan memberi pengantarfungsi tangen ke dalam fungsi trigonometri. Ditambahkan lagi abul wefa melakukan komputasi perhitungan daftar sinus dan tangen.
Penulisan karya Abul Wefa lebih banyakmenggunakan simbol bilangan yang trepengaruh oleh lambang hindi. Ini diperoleh dari karya Astronomi Hindu Sindhin. Abul Wefa ini terkenal dengan memperkenalkan fungsi tangen a=b tan A. Penulisa beberapa karya Abul Wefa dalam trigonometri bisa dibilang lebih terstruktur dibanding pola sebelumnya yaitu penulisan trigonometri ala Hindu. Hukum/dalil sinus diplot berasal dari Abul Wefa. Sebelumnya dalil ini dikenal oleh Ptolemy dan Brahmagupta. Penyederhanaan dari Abul wefa dimana dia tidak lagi memakai formula segitiga pada bola. Karya lain dari Abul Wefa yaitu menciptakan list sinus untuk sudut sudut. Jika pernah melihat daftar nilai sinus pada suatu buku ketika mempelajari trigonometri. Itu merupakan ide dari Abul Wefa. Pada awalnya dia menggunakan pecahan yan terdiri dari 8 desimal. Selain dalam bidang trigonometri, Abul Wefa juga mahir dibidang aljabar. Salah satu kontribusinya yaitu menciptakan penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan teknik geometri.
Ibn-al-Haitham
Ibn Al Haitham dimana untuk di Eropa terkenal dengan nama Al Hazen. Popularitas nama yang dia miliki karena dia mampu menyelesaikan satu permaslaan yang dikenal dengan problem Al Hazen. Penyelesaian yang dilakukan oleh Al Hazen atau Ibn Al Haitham dengan menggunakanirisan kerucut. Selain dikenal di bidang matematika, Ibn Al Haitham juga dikenal sebagai ahli fisika. Sebuah karyanya yang berjudul Treasury of Optics sebagai sampelnya. Karya ini di-inspirasi oleh Ptolemy yang membahas tentang pemantulan dan pematahan (refraksi) cahaya.Pada saat itu di Arab ketertarikan pada permasalahan aljabar dan trigonometri lebih besar dibanding ketertarikan mendalami geometri. Namun sisi menariknya, banyak ahli mencoba membuktikan Postulat ke-lima Euclid. Problem tersebut dikenal sebagai masalah matematika terkenal ke-empat setelah ada 3 masalah top sebelumnya. Dalam pembuktian postulat Euclidini, Ibn Al Haitham memulainya dengan 3 sudut siku siku. Sudut tersebut berada pada suatu segiempat. 3 Sudut siku-siku dalam suatu segiempat ini dinamai segiempat lamberts. Al Haitham bisa membuktikan bahwa keempat sudut segi empat itu harus merupakan sudut siku siku juga.
Al-Biruni dan Ibn Sina
Sebuah karya Al Biruni yang berjudul India memperkenalkan bangsa eropa akan kebudayaan matematika Hindu. Karya tersebut menjelaskan tentang Sidhanta dan prinsip nilai tempat penomoran hindu. Sementara Ibn Sina, Ibn-Sina adalah ahli dalam berbagai bidang. Bangsa Eropa lebih mengenal Ibn Sina dengan sebutan Avicena. Secara umum mugki dia lebih dikenal dengan ilmu kedokteran dan filsafat.
Namun di samping itu Avicena juga memiliki kontribusi dalam menerjemahkan karya Euclid yang berjudul “ Easting Out of 9s”. Karya Euclid tersebut merupakan seuah sistem untuk mengecek komputasi aritmatika. Lebih luasnya Ibnu Sina juga ikenal dalam beberapa bidang lain seperti astronomi dan fisika.
