Omar Khayyam dikenal sebagai penerus Al Khawarizmi dalam tradisi pengembangan aljabar terutama dalam penyelesaian persamaan pangkat tiga. Layaknya Al Khawarizmi, Omar Khayyam melengkapi penyelesaian aritmatika dan dan penyelesaian geometri dengan persamaan kuadrat. Sebuah persamaan pangkat tiga yang diyakini tidak bisa diselesaikan dengan teknik penyelesaian aritmatika, maka dia menawarkan penyelesaian dengan pendekatan geometri. Meskipun nanti pada akhirnya pada abad ke 15 pembuktian bahwa penyelesaian persamaan tersebut bisa dilakukan.
| Salah satu Karya Omar Khayyam |
Penemuan Omar Khayyam di Bidang Matematika
Irisan kerucut dalam penyelesaian pangkat tiga digunakan dalam pendekatan penyelesaian persamaan pangkat dua. Sebelumnya pendekatan seperti ini pernah dilakukan olehMenachemus, Archimedes dari Yunani dan oleh Al Hazen (seorang ilmuwan matematika Arab). Namun dalam versi Omar Khayyam pendekatan yang dilakukan lebih maju dengan melakukan metoda generalisasi yang nantinya bisa mencakup penyelesaian pangkat tiga.Hasil yang didapat berupa akar dari persamaan tersebut bernilai positif. Penjelasan lebih rinci akan pendekatan yang dilakukan Omar Khayyam seperti ini, misalkan persamaan: x³ + ax² + b²x + c³ = 0.
Kemudian dengan melakukan substitusi, maka di subtitusikan x² = 2py. Hasilnya persamaan tersebut akan menjadi 2pxy + 2apy + b²x + c³ = 0. Terlihat jelas bahwa persamaan tersebut merupakan sebuah hiperbola, sementara itu variabel pengganti (x² = 2py), merupakan parabola. Dari bentuk tersebut dapat digambarkan bersama sebuah hiperbola dan sebuah parabola. Penggambaran tersebut dilakukan pada suatu sistem koordinat yang sama. Jika digambarkan pada dengan benar maka terlihat titik potong antara hiperbola dan parabola tersebut. Titik titik tersebut (titik absis-nya) merupakan penyelesaian dari persamaan kuadrat yang diberikan. Kekurangannya pada waktu itu dimana Omar belum menjelaskan jika permasalahanya padapersamaan dengan koefisien negatif. Parameter yang digunakan dalam lingkup nilai a,b,c bernilai positif. Alhasil tidak akan ditemukan hasil jika sebenarnya pada persamaan tersebut memiliki akar akar persamaan negatif.
Oleh karena itu pada saat itu Omar Khayyam menolak adanya akar negatif dari suatu persamaan. Sebagaimana dijelaskan di atas, Omar Khayyam menolak adanya persamaan di atas pangkat tiga untuk diselesaikan. Persamaan dengan pangkat lebih dari tiga tidak memiliki penyelesaian. Alasannya karena alam ini hanya terdiri dari tiga dimensi saja. Wafatnya Omar Khayyam pada tahun 1123 menandai keunduran perkembangan pengetahuan bangsa arab.
Oleh karena itu pada saat itu Omar Khayyam menolak adanya akar negatif dari suatu persamaan. Sebagaimana dijelaskan di atas, Omar Khayyam menolak adanya persamaan di atas pangkat tiga untuk diselesaikan. Persamaan dengan pangkat lebih dari tiga tidak memiliki penyelesaian. Alasannya karena alam ini hanya terdiri dari tiga dimensi saja. Wafatnya Omar Khayyam pada tahun 1123 menandai keunduran perkembangan pengetahuan bangsa arab.
Secara garis besar Omar Khayyam telah menetapkan prinsip semangat kepada para ahli untuk lebih mendalami matematika. Selain itu Omar juga dikenal sebagai pembuat tali persaudaraangeometri dan aljabar. Hal ini yang kemudian diterapkan Lagrange dan Rene Descartes. Hal ini dibuktikan dari sebuah kutipan Omar Khayyam tentang matematika sebagai berikut.
Karya puisi Omar Khayyam ini diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa. Salah satu hasil terjemahan yang populer yaitu dalam bahasa Inggris. Terjemahan ini dilakukan oleh Edward Futzgerald. Hingga akhirnya hasil terjemahan itu diterbitkan dalam 5 edisi yaitu pada tahun 1859, 1868, 1872, 1879 dan 1889. Selain itu penerjemahan ujuga dilakukan ke dalam bahasa Latin.
Sementara itu di Jerman, Friedrich von Bodenstedt menerjemahkan Rubayyat ke dalam bahasa Jerman yang terdiri dari 395 quatrain. Hasil terjemahan tersebut diterbitkan pada tahun 1881. Tidak hanya Futzgerald, Edward Henry Whinfield juga dikenal menerjemahkan karya syair dan puisi Omar kedalam bahasa Inggris. Penerjemahan ini dijadikan dua edisi. Edisi pertama yang diterbitkan pada tahun 1882 yang terdiri dari 253 quartrain. Edisi kedua diterbitkan pada tahun 1883 yan berisikan 500 quartrain.
Di lain negara puisi puisi Omar diterjemahkan leh JB Nicolas kedalam bahasa Prancis. Pengalih bahasaan ini diterbitkan tahun 1867 yang berisi 464 quartrain. Selanjutnya meskipun JB Nicolas menerjemahkan ke dalam bahasa prancis pertama kali. Namun yang paling terkenal adalah hasil terjemahan Franz Toussaint yang diterbitkan pada tahun 1924. Beberapa terjemahan lain juga dilakukan oleh beberapa ahli lainnya seperti oleh Ahmad Rami diterjemahkan kedalam bahasa Arab. Beberapa orang mengatakan bahwa Omar Khayyamadalah William Shakespeare dari timur.
Bahkan sebuah planet kecil yang ditemukan oleh astronot Uni Sovyiet pada tahun 1980 diberikan nama Omar Khayyam. Pada abad ke 19 dunia masih mengenang kebesaran Omar Khayyam. Sebegitu besarnya penghargaan orang orang pada Omar Khayyam dapat terlihat pada beberapa karya abad 19 sebagai berikut.
Penulis Hooshang Mo’eenzadeh pada tahun 1977 menulis sebuah novel dengan melibatkan Omar Khayyam sebagai tokoh dalam ceritanya. Novel yang ditulis dalam bahasa Persia ini diberi judul Khayyam and That Delightful Fabrication.
Pada tahun 1957 diangkat sebuah film dengan judul Omar Khayyam. Film ini dilakoni Cornel Wilde, Debra Page, Raymond Massey, Michael Rennie, dan John Derek. Selanjutnnya kehidupan Omar Khayyam diangkat ke layar perak oleh Kayvan Mashayekh. Film tersebut diberi judul 'The Keeper: the Legend of Omar Khayyam'.
Siapapun yang berpikir bahwa aljabar bertujuan untuk mencari bilangan tidak diketahui adalah sebuah tindakan sia-sia. Aljabar dan geometri memang beda tampilan namun sama-sama berdasarkan fakta yang telah terbukti.
Karya Omar Khayyam di Bidang Puisi
Siapa bilang matematika dan ahli matematika hanya cerdas dibidang angka angka saja. Omar Khayyam salah satu bukti pembantah pendapat itu. Selain hebatnya dalam bidang matematika diatas. Omar juga menulis sebuah antologi puisi dalam bahasa Persia.Karya puisi Omar Khayyam ini diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa. Salah satu hasil terjemahan yang populer yaitu dalam bahasa Inggris. Terjemahan ini dilakukan oleh Edward Futzgerald. Hingga akhirnya hasil terjemahan itu diterbitkan dalam 5 edisi yaitu pada tahun 1859, 1868, 1872, 1879 dan 1889. Selain itu penerjemahan ujuga dilakukan ke dalam bahasa Latin.
Sementara itu di Jerman, Friedrich von Bodenstedt menerjemahkan Rubayyat ke dalam bahasa Jerman yang terdiri dari 395 quatrain. Hasil terjemahan tersebut diterbitkan pada tahun 1881. Tidak hanya Futzgerald, Edward Henry Whinfield juga dikenal menerjemahkan karya syair dan puisi Omar kedalam bahasa Inggris. Penerjemahan ini dijadikan dua edisi. Edisi pertama yang diterbitkan pada tahun 1882 yang terdiri dari 253 quartrain. Edisi kedua diterbitkan pada tahun 1883 yan berisikan 500 quartrain.
Di lain negara puisi puisi Omar diterjemahkan leh JB Nicolas kedalam bahasa Prancis. Pengalih bahasaan ini diterbitkan tahun 1867 yang berisi 464 quartrain. Selanjutnya meskipun JB Nicolas menerjemahkan ke dalam bahasa prancis pertama kali. Namun yang paling terkenal adalah hasil terjemahan Franz Toussaint yang diterbitkan pada tahun 1924. Beberapa terjemahan lain juga dilakukan oleh beberapa ahli lainnya seperti oleh Ahmad Rami diterjemahkan kedalam bahasa Arab. Beberapa orang mengatakan bahwa Omar Khayyamadalah William Shakespeare dari timur.
Omar Khayyam dalam bidang Astronomi
Tidak terbatas dikenal dalam suatu bidang, Omar juga dikenal di bidang asronomi. Pada tahun 1970 nama Khayyam diberikan kepada salah satu kawah di bulan. Hal ini tentu menyangkut akan sumbangsih yang telah diberikannya dalam bidang astronomi.Bahkan sebuah planet kecil yang ditemukan oleh astronot Uni Sovyiet pada tahun 1980 diberikan nama Omar Khayyam. Pada abad ke 19 dunia masih mengenang kebesaran Omar Khayyam. Sebegitu besarnya penghargaan orang orang pada Omar Khayyam dapat terlihat pada beberapa karya abad 19 sebagai berikut.
Penulis Hooshang Mo’eenzadeh pada tahun 1977 menulis sebuah novel dengan melibatkan Omar Khayyam sebagai tokoh dalam ceritanya. Novel yang ditulis dalam bahasa Persia ini diberi judul Khayyam and That Delightful Fabrication.
Pada tahun 1957 diangkat sebuah film dengan judul Omar Khayyam. Film ini dilakoni Cornel Wilde, Debra Page, Raymond Massey, Michael Rennie, dan John Derek. Selanjutnnya kehidupan Omar Khayyam diangkat ke layar perak oleh Kayvan Mashayekh. Film tersebut diberi judul 'The Keeper: the Legend of Omar Khayyam'.
